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# 健康管理师 基础知识（卫生健康行业职业技能培训教程）（第2版）
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## 第五章 流行病学和医学统计学基本知识
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### 第一节 流行病学的基本知识
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流行病学和医学统计学是预防医学中的主干学科,其基本概念、基本知识和基本技能的学习和掌握对健康管理师科学思维方式的培养、知识结构的完善和专业工作能力的提高有重要意义。
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第一节 流行病学的基本知识
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说到流行病学,一般人经常联想到某种传染病,事实上,在现代医学中,流行病学经常被看成一种重要的方法学。作为健康管理师,我们为什么需要学习流行病学和医学统计学知识呢,先来看看一个案例。
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案例
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小王是北京海淀区万寿路社区卫生服务中心的一名健康管理师,需要针对本社区老年(年龄≥60岁)常见慢性病忠者进行健康管理,计划两年之内增加高血压、糖尿病等的建档率和随访干预覆盖率,五年之内减少因高血压、糖尿病发病和死亡等指标,那么他应该从什么地方开始动手呢?
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小王提出的问题是
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1.该小区人群一般人口学特征如年龄职业、婚姻状况、性别等情况如何分布?
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2.该小区人群常见慢性病(高血压、糖尿病、周国血管疾病、冠心病等)患病率如何?
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3.影响这些慢性病患者的危险因素有哪些?特别是可改变和调整的生活方式方面的危险因素?进而如何进行干预?
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4.社区中高血压糖尿病患者的远期心血管病(主要是冠心病和脑卒中)发病和死亡风险如何,怎样预测?
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5.在进行12个月的干预后,如何评价效果?
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在明确这些问题之后,小王才能在充分调查本小区的基线情况下制订干预计划,实施干预方案。
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具体的万寿路社区慢性病健康管理相关流程示意图见图5-1:
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(1)需要收集的健康信息包括社区人群性别、年龄等一般情况;目前健康状况和疾病家族史;膳食、身体活动、吸烟、饮酒等生活方式情况;体格检査如身高、体重、血压等;以及其他实验室检査如血脂、血糖水平等,收集患者近期在其他专科和门诊所作的相关特殊检查如冠脉造影、脑部CT结果报告单。
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图5-1万寿路社区慢性病健康管理相关流程示意图
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(2)根据所收集的健康信息,对个人的健康状况及未来患病或死亡的危险性用数学模型进行量化评估。其主要目的是帮助个体全面认识健康风险,以便进一步制订个性化的健康干预措施并对其效果进行评估。
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(3)在前两部分的基础上,以多种形式来帮助个人采取行动、纠正不良的生活方式和习惯,控制健康危险因素,实现个人健厭管理计划的目标。
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(4)根据评价内容和评价指标,可将评价分为形成评价、过程评价、效应评价和结局评价这4种类型。
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在第一步程序中,即了解社区健康信息的过程中,对于这些患病情况的摸底(基线调查),需要进行横断面调查(一种观察性流行病学研究设计),调查现阶段整个社区老年人群慢性病患病情况,这是整个社区老年人群慢性病健康管理的干预计划的基础。而限于经费,不可能对全社区的人口进行普查,这时可以应用统计学原理设计随机抽样调查对象进行横断面调査,即在社区总人群(目标人群)当中,抽取一部分(样本人群,例如社区总人口的10%~20%),分析搜集信息,应用统计推断方法将样本人群的基线情况外推至目标人群。
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在小王的研究设计中,为了便于实施,采用分层整群抽样方法在全地区抽取2334例老年人(年岭60-95岁),其中男性943例,女性1139例,占万寿路地区老年人口的11-4%。
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在第二步程序中,即根据收集到的社区健康信息进行分析处理。需要对每个慢性病如高血压患者进行风险评估,根据评估的结果将这些高血压患者分成高危、中危和低危人群以便进行分级管理,分别施以不同的健康危险因素干预方案,如在评估过程中采用疾病预测模型,即统计学概率论的方法来得出患病危险与危险因素之问的关系模型(该模型能同时考虑多种健康危险因素)这类方法的典型代表是 Framingham的冠心病模型。
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第三步程序中,涉及更多的是健康教育和健康促进等具体的健康危险因素的干预和针对个体的健康咨询及指导。
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在第四步程序中,要对健康管理中干预进行评估,尤其是干预的效果评估,如经过12个月的健康教育和健康促进,该社区人群的高血压知晓率[高血压知晓率=(社区中知晓自己患有高血压的人数y(社区中患有高血的总人数)×100%、治疗率、控制率等提高多少,这些还涉及医学统计学方法当中数据的整理和分析。
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下面就着重介绍流行病学的基本概念。
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一、基本概念
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（一）流行病学的定义
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流行病学是研究疾病、健康状态和事件在人群中的分布、影响和决定因素,用以预防和控制疾病,促进健康的学科。
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该定义的基本内涵有四点:①它的研究对象是人群,是研究所关注的具有某种特征的人群;②它不仅研究各种疾病,而且研究健康状态和事件;③它的重点是研究疾病、健康状态和事件的分布、影响和决定因素;④最重要的是,它的落脚点是为预防和控制疾病,促进健康提供科学的决策依据。
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（二）流行病学的任务
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流行病学的任务大体上可以分为三个阶段,第一阶段的任务是“揭示现象”,即揭示流行(主要是传染病)或分布(其他疾病、伤害与健康)的现象。第二阶段为“找出原因、影响或决定因素”,即从分析现象入手找出流行与分布的规律、原因或影响因素。第三阶段为“提供措施”,即合理利用前两阶段的结果,找出预防或干预的策略与措施。依序完成上述三个阶段的任务,才算完整的流行病学工作。结合健康管理的实际,流行病学第一、二和三阶段的任务对应的就是“健康信息收集”、“健康风险评估”、“健康指导和健康危险因素干预”。
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(三)流行病学研究的方法
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常见的流行病学方法及分类见图5-2。
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图52流行病学研究方法分类
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二、常用指标
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(一)率和比
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1.比例( proportion)是表示同一事物局部与总体之间数量上的比值,分子和分母的单位相同,而且分子包含于分母之中。常用P=a/(a+b)来表示。
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比例有两类,一类是反映事物静止状态内部构成成分占全体的比重,通常也称构成比例,它是可以反映某种概率的数值。另一类为发生频率比例,它与动态的发生变化概率密切相关,反映一定时间内,发生某种变化者占全体的比例。
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2.率(rate)是表示在一定的条件下某现象实际发生的例数与可能发生该现象的总例数之比,来说明单位时间内某现象发生的频率或强度。一般用百分率、千分率、万分率或10万分率表示。
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率=(某现象实际发生的例数/可能发生该现象的总人数) x k
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式中,k=100%、1000‰、10000/万、100000/10万。
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率必须包括受累人群数量(可以是某病的临床症状、死亡;残疾、实验室异常等)被观察到的受累人群所处的总体数量和规定的时间三方面内容才能构成“率”
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(二)发病指标
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1.发病率
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(1)定义:发病率( incidence rate)是指一定时期内特定人群中某病新病例出现的频率。
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发病率=(一定时期某人群中某病新病例数/同期暴露人口数) x k
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式中k=100%、1000‰、10000/万、100000/10万。
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计算发病率时,可根据研究的病种及研究的问题特点来选择时间单位。一般多以年为时间单位,常用10万分率来表示。
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(2)暴露人口数:发病率的分子为新发病例数,新病例是指观察期间发生某病的患者,有时一个人在观察期间内可能多次发生同种疾病,可分别计算为几个新病例。分母中所规定的暴露人口也称危险人口,是指在观察期间内观察地区的人群中有可能发生所要观察疾病的人,才能作为分母;对那些不可能患该病的人,如研究传染病的发病率时,已获得免疫者不应包括在分母之中。由于在实际工作中暴露人口数不易获得,一般使用年平均人口数。
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(3)用途:发病率是一个重要和常用指标,对于传染病以及死亡率极低或不致死的疾病尤为重要,反映忠该病的风险。常用来描述疾病的分布,探讨发病因素,提出病因假设和评价防治措施的效果。
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(4)注意事项:发病率的准确性受很多因素的影响,如报告制度不健全、漏报、诊断水平不高等,在比较不同地区人群的发病率时,应考虑年龄、性别构成不同,即进行发病率的标化。
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2.患病率
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(1)定义:患病率( prevalence rate)亦称现患率、流行率。患病率是指在特定时间点一定人群中某病新病例和旧病例的人数总共所占的比例。
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患病率=(特定时间点某人群中某病新旧病例数/同期观察人口数)x k
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式中k=100%、1000‰、10000/万、100000/10万。
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(2)影响因素:影响患病率的因素很多,但患病率主要受发病率和病程的影响,当某地某病的发病率和病程在相当长的时间内保持稳定时,则患病率(P)、发病率()和病程(D)三者之间存在下述关系：
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患病率=发病率×病程
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即：P=l x D。
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因而可以根据患病率和发病率计算出平均病程。
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(3)用途:患病率对于病程短的疾病价值不大,而对于病程长的一些慢性病的流行状况能提供有价值的信息,可反映某地区人群疾病的分布以及某疾病的疾病负担程度。可依据患病率来合理地计划卫生设施、人力物力及卫生资源的需要,研究疾病流行因素,监测慢性病的控制效果。
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(4)患病率与发病率的区别:①患病率的分子为特定时间点所调查人群中某病新旧病例数,而不管这些病例的发病时间;发病率的分子为一定时期暴露人群中新发生的病例数;②患病率是由横断面调查获得的疾病频率,衡量疾病的存在或流行情况,是一种静态指标,其本质上是一种比例,不是一种真正的率。而发病率是由发病报告或队列研究获得的单位时间内的疾病频率和强度,为动态指标,是一种真正的率。
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(三)死亡指标
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1.死亡率( mortality rate)是指某人群在单位时间内死于所有原因的人数在该人群中所占的比例。死亡率是测量人群死亡危险最常用的指标。其分子为死亡人数,分母为该人群年平均人口数。常以年为单位时问。
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死亡率=(某人群某年总死亡人数/该人群同年平均人口数 )x k
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式中, k=1000‰、100000/10万。
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死于所有原因的死亡率是一种未经调整的死亡率,称为粗死亡率(crude death rate)。
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按疾病的种类、年龄、性别、职业、种族等分类计算的死亡率称为死亡专率( specific death rate)。
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2.病死率( fatality rate/ case fatality)表示一定时期内患某病的全部患者中因该病而死亡的比例。病死率与死亡率不同,病死率并非真正的率,只是一个比值。
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病死率=(一定时期内因某病死亡人数/同期确诊的某病病例数)x100%
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如果某病的死亡专率与发病专率处于比较稳定的状态,病死率也可由死亡专率与发病专率推算而得。
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某病病死率=(该病死亡率/该病发病率)x100%
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病死率通常用于病程短的急性病,如各种急性传染病、脑卒中、心肌梗死及肿瘤等,以衡量疾病对人生命威胁的程度。病死率受疾病严重程度和医疗水平的影响,同时也与能否被早期诊断、诊断水平及病原体的毒力有关。因此,用病死率评价不同医院的医疗水平时,应注意不同医院入院患者的病情严重程度及医院的医疗设备条件等因素的影响。
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在不同场合下病死率的分母是不同的,如计算住院患者中某病的病死率,分母为该病患者的住院人数;如计算某种急性传染病的病死率,其分母为该病流行时的发病人数。
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3.生存率( survival rate)又称存活率,是指患某种病的人(或接受某种治疗措施的患者)经n年的随访,到随访结束时仍存活的病例数占观察病例的比例。
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n年生存率=(随访满n年的某病存活病例数/随访满n年的该病病例数)x100%
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生存率常用于评价某些慢性病如恶性肿瘤、心血管病等病程长、病情较重、致死性强的疾病的远期疗效。应用该指标时,应确定随访开始日期和截止时间。开始日期一般为确诊日期、出院日期或手术日期;截止时间可以是1年、3年、5年、10年,即计算1年、3年、5年或10年的生存率。
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为了更充分地利用随访观察所获得的信息,近年来生存率分析较多地应用于多种疾病队列研究中对结局的衡量。
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(四)相对危险度
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1.相对危险度( relative risk,R)或率比( rate ratio)是指暴露组发病率(Ie)与非暴露组发病率(Io)之比它反映了暴露与疾病的关联强度。
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计算公式:
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RR= Ie / Io
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RR的意义:说明暴露组的发病危险是非暴露组的多少倍。
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相对危险度(RR)无单位,比值范围在0至∞之间。RR=1,表明暴露与疾病无联系;R<1,表明存在负联系(提示暴露是保护因子);反之RR>1时,表明两者存在正联系(提示暴露是危险因子)。比值越大,联系越强。
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例如,Doll和Hill调查了英国35岁以上男性医生吸烟习惯与肺癌死亡率的关系,不吸烟人群的肺癌年死亡率(Io)为0.07‰,而中度吸烟者15-24支/日)的肺癌年死亡率(Ie)为1.39%。其R= Ie / Io =1.39÷0.07=19.9,说明吸烟者死于肺癌的危險性是不吸烟者的19.9倍。
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2.比值比( odds ratio,OR)又称优势比、交叉乘积比。指病例组中暴露人数与非暴露人数的比值除以对照组中暴露人数与非暴露人数的比值。
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与RR相同,OR反映暴露者患某种疾病的危险性较无暴露者高的程度。若能满足以下两个条件,则OR值接近甚至等于RR值:①D所研究疾病的发病率(死亡率)很低;②所选择的研究对象代表性好。
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例如,小王的社区横断面调查发现,吸烟致男性问歇性跛行(周围血管疾病)的比值比为2.22,而女性的比值比是1.92,可以认为男性中,吸烟者发生间歇性跛行的危险性是不吸烟者的2.22倍,在女性中,吸烟者发生间歇性跛行的危险性是不吸烟者的1.92倍
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(五)归因危险度(人群公共卫生意义)
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1.归因危险度
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(1)定义:归因危险度( attributable risk,AR)或率差( rate difference,RD)是指暴露组发病率与非暴露组发病率之差,它反映发病归因于暴露因素的程度。
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(2)计算公式:AR= Ie -Io = Io (RR-1)
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(3)AR的意义:表示暴露者中完全由某暴露因素所致的发病率或死亡率
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仍使用Doll和Hill的英国医生数据计算,AR=1.39‰-007‰=1.32‰。表明在每日吸15~24支香烟者当中由于吸烟所致的肺癌死亡率为1.32‰。
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2.归因危险度百分比 归因危险度百分比(AR%)是指暴露人群中由暴露因素引起的发病在所有发病中所占的百分比。
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计算公式：AR%=[( Ie -Io)/ Ie]×100%
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按上例数据计算:AR%=(1.39-0.07)/1.39=94.96%
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它表示在每日吸15-24支香烟者中有94.96%的肺癌是由吸烟所致。
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3.人群归因危险度百分比 人群归因危险度百分比(PAR%)表示全人群中由暴露引起的发病在全部发病中的比例。
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PAR%=[( It\- Io)/ It]x100%
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式中, It为全人群发病率。
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或:PAR%={P0(RR-1)/[ P0 (RR-1)+1x100%
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式中, P0为某因素在人群中的暴露率。
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用上例数据,且当男性人群的吸烟率为60%
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PAR%=(0.6(19.8-1)/[0.6(19.8-1)+1]×x100%=91.85%
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表示英国男性医生中91.85%的肺癌是由吸烟所致。
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PAR%不仅考虑了暴露因素的RR,而且与某因素在人群中的暴露率(P0)有关。其公共卫生学意义是:完全控制该暴露因素后人群中某病发病(或死亡)率可能下降的程度。
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三、常用的研究方法
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(一)现况调查
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现况调査属于描述性流行病学研究方法之一。
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描述性流行病学研究( descriptive epidemiological study)是指利用已有的资料或特殊调查的资料(包括实验室检查结果,描述疾病或健康状况在不同时间、地点和人群中的分布特征,为进一步开展分析流行病学研究提供病因或流行因素的线索。它包括暴发调查、病例及病例组分析、筛检、生态学研究和现况调查等研究方法。本章仅介绍最常用的现况调查。
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1.概念 现况调査( prevalence survey)是指在某一人群中应用普查或抽样调查等方法收集特定时间内有关变量、疾病或健康状况的资料,以描述目前疾病或健康状况的分布及某因素与疾病的关联。从时间上说,现况调查是在特定时间点进行的,即在某一时点或在短时间内完成,这个时间点犹如一个断面,故又称之为横断面研究(cros- sectional study)。它所收集的资料既不是过去的记录,也不是常规报告资料或随访的调查资料,而是调查当时所得到的疾病、健康和其他有关资料。
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现况调查是通过完成某特定时间该人群健康经历的一个“快照”,提供某病频率和特征的信息。现况调査强调在一定时间内,这个时间应尽可能短一些,如果调查的时间拖延过长,则有可能所研究的疾病或因素发生变化,使调查结果的分析和解释较为困难。
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2.目的
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(1)描述疾病或健康状况的分布:通过现况调查可以描述疾病或健康状况的三间分布,发现高危人群,分析疾病或健康状况的频率与哪些环境因素、人群特征等因素有关。例如,小王通过高血压社区抽样调查,可以了解万寿路地区老年人群高血压的患病率,以及高血压在年龄、性别、职业中的分布。
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(2)发现病因线索:描述某些因素或特征与疾病或健康状况的联系以确定病因假设,供分析流行病学硏究。例如,小王在对社区冠心病的现况调查中发现冠心病患者中有高血压、高血脂、肥胖等因素的比例明显高于非冠心病人群,从而提出高血压、高血脂和肥胖致冠心病的病因假设。
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(3)适用于疾病的二级预防:利用普查或筛选等手段,可早期发现患者,实现“早发现,早诊断,早治疗”的目的。例如,1972~1974年我国江苏省进行的三次麻风病全民普查,发现了大量早期麻风病患者,并及时进行了治疗,对控制麻风病的流行、降低麻风畸残的发生率有很大作用。
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(4)评价疾病的防治效果:如定期在某一人群中进行横断面研究,收集有关暴露与疾病的资料,通过这种类似前性研究的调查结果,可考核和评价某些疾病防治揹施的效果。
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(5)疾病监测:在某一特定人群中长期进行疾病监测,可对所监测疾病的分布规律和长期变化趋势有深刻的认识和了解。
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(6)其他:现况调査还可以用于衡量一个国家或地区的卫生水平和健康状况、卫生服务需求的研究、社区卫生规划的制定与评估和有关卫生或检验标准的制定,为卫生行政部门的科学决策提供依据。
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3.方法及种类
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(1)普查( census):即全面调查,是指在特定时点或时期、特定范围内的全部人獺总体)均为研究对象的调査。普查的优点是不存在抽样误差,但不适用于患病率低且无简便易行诊断手段的疾病。
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2)抽样调查( sampling survey):是通过抽样的方法,对特定时点、特定范国内的人群的一个代表性样本进行调査,以样本的统计量来估计总体参数所在范围。抽样的优点是节省时间、人力和物力资源,但设计实施复杂,且不适用于变异较大的研究对象或需要普查普治的疾病。
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抽样可以分为非随机抽样和随机抽样,前者如典型调查或偶遇抽样等。随机抽样的样本必须遵循随机化的原则,即保证总体中每一个对象都有非零的概率被选入作为研究对象,以保证样本的代表性。常见的随机抽样方法有单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样和多阶段抽样。
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4.优缺点
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(1)优点:现况调查中常用的是抽样调查。抽样调查的样本一般来自人群,即从一个目标群体中,随机地选择一个代表性样本来进行暴露与患病状况的描述研究,故其研究结果有较强的推厂广意义,以样本估计总体的可信度较高。其次,现况研究是在收集资料完成之后,将样本按是否患病或是否暴露来分组比较,即有来自同一群体的自然形成的同期对照组,使结果具有可比性。最后现况研究往往采用问卷调查或采样监测等手段收集研究资料,故一次调查可同时观察多种因素,是疾病病因探索过程中不可缺少的基础性工作之一。
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(2)局限性:现况研究中,由于调查时疾病与暴露因素一般同时存在,难以确定先因后果的时相关系。再则,现况研究调查得到的是某一时点的是否患病情况,故不能获得发病率资料,除非在一个稳定的群体中,连续进行同样的现况调查。另外,如果在一次现况研究进行过程中,研究对
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象中一些人若正处在所研究疾病的潜伏期或者临床前期,则极有可能会被误认为是正常人,使研究结果发生偏倚,低估该研究群体的患病水平。
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5.研究实例前文中小王调查北京万寿路社区老年人群中高血压的患病率。调查方法为基于人群的横断面现况研究,应用分层整群抽样方法选择调查2334例老年人,他们的年龄为60-95岁,其中男性943例,女性1391例,占万寿路地区老年人口的11.4%,高血压诊断所依据的标准是《中国高血压防治指南》结果发现北京城区老年人群中高血压的患病率为67.9%,男性为64.4%,女性为70.4%。该次横断面调查的结论是高血压在北京城市老年人群中(尤其是女性)患病率较高。
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(二)队列研究
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探讨疾病的病因是医学研究的重要任务之一,前述的现况研究由于其因与果同时存在,故其在病因研究中的作用有限。而分析性流行病学方法则更常用于验证病因假设,其最常见的两类为队列研究和病例对照研究。
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1.概念队列研究( cohort study),亦称群组研究。是将特定的人群按其是否暴露于某因素或按不同暴露水平分为n个群组或队列,追踪观察一定时间,比较两组或各组发病率或死亡率的差异,以检验该因素与某疾病有无因果联系及联系强度大小的一种观察性研究方法。可用于检验病因假设、评价预防效果和研究疾病自然史。
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2.方法见图5-3。
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图53队列研究原理示意图
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3.类型
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(1)前瞻性队列研究;研究对象的确定与分组由研究开始时是否暴露来决定,研究结局需随访观察一段时间才能得到。
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(2)历史性队列研究;研究工作现在开始,而研究对象是过去某个时间进入队列的。特点是追溯到过去某时期决定人群对某因素的暴露史然后追踪至现在的发病或死亡情况。
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(3)双向性队列研究;该方法是以上两个方法的结合。根据历史档案确定暴露与否,随访至将来的某个时间确定结局,故又称混合性队列研究。
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4.特点
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(1)在时序上是由前向后的,在疾病发生前开始进行,故属于前膽性研究;
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(2)属于观察性对比研究,暴露与否是自然存在于研究人群,而不是人为给予的；
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3)研究对象根据暴露与否分组,这与实验性研究的随机分型不同；
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(4)是从“因”到“果”的研究；
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(5)追踪观察的是两组间的发病率或死亡率差异,如RR=[ao/(a+b)]/[Ic/(c+d)。
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5.队列研究的优缺点
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(1)优点:在疾病发生前按是否暴露于某因素分组,所获资料完整,无回忆偏倚;可计算暴露组和非暴露组的发病率,能测量两组间的特异危险度和相对危险度;一次调查可观察多种结果,并能了解疾病的自然史;能直接估计暴露因素与发病的联系强度,且先因后果,时间关系明确,所得联系比较确实可靠;暴露因素的作用可分等级,便于计算剂量-效应关系;样本量大,结果稳定;在有完整资料记录的条件下,可作回顾性历史队列研究。
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(2)局限性:观察时间长、费人力、花费高,不能在较短时间内得到结果;准备工作繁重,设计的科学性要求高,实施难度大;暴露人年计算工作量较为繁重;研究罕见病时需要大量研究对象,因而不易收集到完整可靠的资料,故不适用于罕见病的研究。
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6.研究实例20世纪上半叶,英国发现肺癌的死亡率与支气管炎、肺结核以及其他病不同,呈迅速上升趋势,而月与烟草的消耗量有平行关系,这种分布状况使卫生工作者考虑肺癌与吸烟之间是否存在联系。所以,Doll与Hill在1948年开始进行病例对照研究,发现肺癌患者中吸烟的比例明显高于对照组,吸烟有可能是肺癌的病因。在此基础之上,他们从1951年开始又进行了队列研究,以证实此病因假设。他们选择英国医生作为研究对象,发函调查了59600名医生的一般情况与吸烟状况,来自40701名医生的调查表可供分析。按吸烟与否分成暴露组与非暴露组,然后进行随访,详细记录发病与死亡情况,并对收集到的资料进行多方核对。此研究持续了几十年,1964年报告资料表明,35岁及以上年龄组,每年不吸烟者的肺癌死亡率为0.07%,而每日吸烟1~14支者的肺癌死亡率为0.57%,为不吸烟者的8.1倍:15~24支者为1.39%,为不吸烟者的19.9倍;25支及以上者为2.27%,为不吸烟者的32.4倍。可见吸烟者患肺癌的危险性远远高于不吸烟者,且呈明显的剂量-效应关系(表5-1)
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表5-1 35岁以上人群每年每1000人口肺癌死亡率与吸烟量的关系
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注:括号内为肺痛死亡人。
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(三)病例对照硏究
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队列研究的结果可靠,科学性强,然而耗时和花费较大。病例对照研究省时、省力、故应用更为广泛。
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1.概念 病例对照研究(case- control sudy)为选择一组患所研究疾病的患者与一组无此病的对照组,调查其发病前对某个(些)因素的暴露状况,比较两组中暴露率和暴露水平的差异,以研究该疾病与这个(些)因素的关系。
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2.方法见图5-4。
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图54病例对照研究原理示意图
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3.特点
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(1)在疾病发生后进行,研究开始时已有一批可供选择的病例。
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(2)研究对象按发病与否分成病例组与对照组。
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(3)被研究因素的暴露状况是通过回顾调查或信息收集获得的。
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(4)若按因果关系进行分析,结果已发生,是由果及因的推理顺序。
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(5)经两组暴露率或暴露水平的比较,分析暴露与疾病的联系。如OR=ad/bc。
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4.优缺点 病例对照研究所需样本量小,病例易获取,因此工作量相对小,所需物力、人力较少,易于进行,出结果快;可以同时对一种疾病的多种病因进行研究;适合于对病因复杂、发病率低、潜伏期长的疾病进行研究;在某些情况下,还可以对治疔措施的疗效与副作用作初步评价。但是,由于受回忆偏倚的影响,选择合理的对照又较困难,因此结果的可靠性不如队列研究。此外,不能计算暴露与无暴露人群的发病率及相对危险度(RR),只能计算比值比(OR)。
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5.实例 “A型性格”是一种有过强的竞争性及高度的时间紧迫感的人格类型。19738年美国心肺血液病中心的专家会议确认在就业的美国公民中A型性格是冠心病的主要危险因素之一。它是否为中国人群中的冠心病易患行为模式?国内有学者尝试探讨A型性格与冠状动脉病变的关系。病例选择为经冠状动脉造影确诊的冠心病患者,对照设医院对照(含冠状动脉造影正常者和FCG平板运动试验阴性的其他科室住院者和人群对照(为-一中型企业健康普查人群中经ECG平板运动试验检査阴性者中完全随机抽样获得)。A型性格采用全国冠心病与A型行为类型协作组19856年制定的《A型性格问卷》及5级评分法。问卷主要由竞争意识时间紧迫感和结果可信程度评定三部分试题构成。由专业人员按统一的方式要求受试者按确诊冠心病前两年的情况在30分钟内填完。冠心病的其他危险因素按统一的调查表询间受试者的一般人口学特征,既往高血压、高血脂等心血管疾病史及家族史,烟酒及膳食习惯等。冠状动脉病变指数:按造影所示病变部位及支数、狭窄程度及范围,结合AHA(美国心脏病协会)规定的节段法进行评判。实际统计分析339人,即病例组139人,医院对照83人、人群对照117人。
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主要结果:①病例组与医院和人群两个对照组之间在年龄、性别居住地及工作年限、职业构成等方面经均衡性检验,均无显著性差异,说明各组间可比性较好;②A型性格者发生冠状动脉病变的危险性:A型性格者与B型性格者相比,男性发生冠状动脉病变的OR值为6.33(3.58-11.22),女性为5.05(185~13.83);③性格评分等级与冠状动脉病变的关系(表5-2):随评分等级的增高,即A型性格特征愈典型,冠状动脉病变发生的危险性和比例愈高,累计指数越多,病变程度愈严重,呈明显的正剂量-效应关系,其趋势检验均有非常显著的统计学意义;④控制和调整了各因素的混杂后,A型性格与冠状动脉病变的发生依然密切相关。
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(四)实验性研究
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实验性研究( experimental study)的基本性质是研究者在一定程度上掌握着实验的条件,主动给予研究对象某种干预措施。实验研究又称干预研究( interventional trial)。其主要研究类型有临床试验、现场试验、社区试验和类实验等。实验性研究的基本特点包括:①属于前瞻性研究:实验性研究必须是干预在前,效应在后,所以是前瞻性研究;(②随机分组:严格的实验流行病学研究应采用随机方法把研究对象分配到实验组或对照组,以控制研究中的偏倚和混杂,如果条件受限不能采用随机分组方法,两组基本特征应该均衡可比;③设立对照组:实验组和对照组应来自同个总体,其基本特征、自然暴露因素等应相似。一些研究中,因此受实际条件所限,不能随机分组或设立平行的对照组,称为“类实验”或“准实验”;④有干预措施:这是与观察性研究的一个根本的不同之处。由于干预措施是研究者为了实现研究目的而施加于研究对象,因此容易产生伦理学问题。
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1.临床试验( clinical trial) 是在临床上评价新药、新疗法疗效的一种试验,是临床治疗措施在正式应用之前的最后人体应用试验。它是运用随机分配的原则将试验对象(者)分为试验组和对照组,给前者某种治疗措施,不给后者这种措施或给予安燃剂,经过一段时间后评价该措施的效果与价值的一种前瞻性研究。临床试验的目的是观察和论证某个或某些研究因素对研究对象产生的效应或影响(其具体方法和设计原则可参见本书循证医学及相关章节)。
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2.社区试验 community trial) 也有人称生活方式干预试验( lifestyle intervention trial)是以尚未患所研究疾病的人群作为整体进行试验观察,常用于对某种预防措施或方法进行考核或评价。社区试验接受干预的基本单位是整个社区,有时也可以是某一人群的各个亚群,如某学校的班级。
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如果某种疾病的危险因子分布广泛,不易确定高危人群时,也需要采用社区试验。例如,前文中万寿路人群中血清胆固醇升高和吸烟(均为心脑血管病的危险因素)很普遍,确定高危人群就必须对人群进行详细的筛査。这样做不但费用高,而且需要人群的大力配合。在这种情况下,就应该采取针对整个人群的干顶措施以降低危險因素的暴露(危险因素可以通过现况调査发现)。社区试验时所选择的两个社区,在各个方面应尽量相似。按随机原则选择一个社区作为实验组进行干预,另一个社区作为对照组不进行干预。干预结東后,对两个社区进行随访调查,监测疾病的病率和可疑危险因素的暴露情况。最终两个社区疾病和可疑危险因素暴露水平的差异就是干预的结果。
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(五)诊断试验的评价研究
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1.诊断试验的相关概念
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(1)定义:诊断试验( diagnostic test)是对疾病进行诊断的试验方法。它包括各种实验室检査、病史体检所获得的临床资料、X线、超声诊断等各种公认的诊断标准,并且利用这些资料和技术标准对疾病和健康状况得出确切的结论。
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(2)诊断指标:诊断试验的指标可分为以下三类:①客观指标,即能用客观仪器测定的指标,很少依赖诊断者的主观判断和被诊断者的主诉,如用体温计测定体温、用X线片观察肺部或骨骼病变等;②主观指标,即完全根据被诊断者的主诉来决定,如疼痛、乏力、食欲缺乏等;③半客观指标,即根据诊断者的主观感知判断,如脚物的硬度、大小等。
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(3)诊断标准:由于在一个人群中有病与无病的数值有重叠情况,所以诊断指标确定之后,就应该确定一个诊断标准(诊断界值)用以区别正常与异常。确定诊断标准的方法有生物统计学方法、临床判断法和ROC曲线法。
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在临床上,对同一种疾病应用不同的诊断标准进行诊断,会得到不同的结果。适宜诊断标准的确定是要求达到最小的误诊率和漏诊率。因此,在选择诊断标准时一般要遵循以下原则:O对于一些严重疾病,如能早期诊断则可获得较好的治疗效果,而漏掉一个可能的病例则其后果严重,此时应尽可能保证所有的患者都被诊断出来,即选择敏感度较高的指标;②对于治疗效果不理想的疾病,且确诊及治疗费用又较昂贵时,或者误诊一个非患者为患者时后果严重,造成严重的精神负担,则可选择特异度较高的诊断标准;③当假阳性和假阴性的重要性相等时,一般以正确指数最大时所对应的临界点为最佳诊断界值。
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2.诊断试验的评价指标
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(1)真实性( validity):又称有效性,是指筛检试验或诊断试验所获得的测量值与实际情况的符合程度。评价真实性的指标有以下几种：
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1)灵敏度( sensitivity,Se):也称真阳性率,即实际有病且按该诊断试验被正确地判为有病的概率。灵敏度只与病例组有关,理想的试验灵敏度应为100%。
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2)特异度( specificity,sp):也称真阴性率,即实际无病按该诊断试验被正确地判为无病的概率。特异度只与非病例组有关,理想的试验特异度为100%。
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3)假阴性率( false negative rate):也称漏诊率或第二类错误(B),即实际有病但根据该诊断试验被定为非病者的概率。灵敏度越高,漏诊越少理想的试验假阴性率应为0。
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4)假阳性率( false positive fate):也称误诊率或第一类错误(ar),即实际无病但根据该诊断试验被定为有病的概率。特异度越高,误诊越少,理想的试验假阳性率应为0。
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5)正确诊断指数( Youden index,):系指灵敏度和特异度之和减去1,正确诊断指数可用于两个诊断方法的比较,理想的正确诊断指数为100%。
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(2)可靠性( reliability):又称信度、指相同条件下同一试验对相同人群重复试验获得相同结果的稳定程度。可靠性高,说明试验结果受随机误差的影响不大。其评价指标有以下几种：
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1)变异系数( coefficient of variance. CV):当某试验是做定量测定时,可用变异系数来表示可靠性。即所测平均数的标准差与測定的均数之比;比值越小、可靠性越好。
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2)符合率( agreement rate):又称准确度( accuracy),当某试验做定性测定时,同一批研究对象两次诊断结果均为阳性与均为阴性的人数之和占所有进行诊断试验人数的比率。
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3)诊断试验的一致性分析:若要衡量临床医生的诊断水平如何,他们之间对同一人群的诊断结果是否存在差异,可采用 Kappa分析。 Kappa分析所得值,是评价不同地点或不同操作者对同一试验结果一致性的指标该值考虑了机遇因素对一致性的影响并加以校正,从而提高了判断的有效性。
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(3)收益:诊断试验的收益评价可通过计算预测值这个更为客观的指标来完成。它是反映诊断试验结果与实际符合的概率,包括阳性预测值和阴性预测值。
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1)阳性预测值( positive predictive value,+Pv):是指试验阳性结果中真正患病的比例。患病率相同时,特异度越高,阳性预测值越好,临床医生越有理由判断阳性结果为患者。
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2)阴性预测值( negative predictive value,-PV):是指试验阴性结果中真正未患病的比例。患病率相同时,诊断试验的灵敏度越高,则阴性预测值越好,临床医生更有把握判断阴性结果为非患者
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3.诊断试验的评价标准
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(1)同金标准诊断方法进行同步盲法比较:在对一项新的诊断试验进行研究和评价时,只有以金标准为基础进行考核,才能获得准确的结果。但实际工作中金标准的选择有时是比较困难的,此时,可用日前公认的最好的临床诊断试验作为金标准。
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(2)研究对象的代表性:为保障试验结果的代表性和可推论性,所选择的病例组和非病例组最好是目标人群的一个随机样本。对象的选择具有统一的临床诊断标准和纳人研究的标准。
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(3)要有足够的样本量。
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(4)诊断界值的确定要合理:既要考虑该试验检验的目的(筛检或确诊),也要兼顾灵敏度和特异度。
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(5)不仅评价真实性,也评价可靠性。
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(6)试验的方法和步骤要具体,有可操作性。
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4.提高诊斷质量的方法
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(1)联合试验:为提高诊断效率,医生可应用多个试验对同一疾病作出诊断,通常采用两个或两个以上的诊断试验,根据每个试验的结果来综判断最后的结果。联合试验主要包括平行(并联)实验( parallel test)和系列(串联)实验( serial test)
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1)平行(并联)实验:即几个试验中只要有一个试验呈现阳性即诊断为阳性。其优点是灵敏度增高,漏诊率降低;但同时特异度降低,误诊率增高。
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2)系列(串联)实验:即几个试验中有一个阴性即诊断为阴性,全部阳性才能判为阳性。其优点是特异度增高,误诊率降低;缺点为灵敏度降低,漏诊率增高。
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(2)选择患病率高的人群:一方面可使新发现的病例数增加;另一方面可使阳性预测值升高,试验成本下降,其结果使试验的效率提高。
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(六)筛检试验的评价研究
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1.筛检试验的相关概念 筛检试验( screen test)通过快速的检验、检查或其他措施,将可能有病但表面上健康的人,同那些可能无病的人区分开来。筛检试验不是诊断试验,仅是一种初步检查,对筛检试验阳性者或可疑阳性者,必须进行进一步确诊,以便对确诊患者采取必要的措施。在目标人群中实施有计划、有目的的筛检工作时,也称之为筛检项目。
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与诊断试验不同,筛检试验是把患者及可疑有该病的人与健康人区别开来,而诊断试验是进一步把患者与可疑有病但实际无病者区别开来。因此,筛检是第一步,诊断是第二步,治疗是第三步。
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2.筛检的主要用途 筛检试验或筛检方法应当简单易行、敏感、廉价和有效,且要应用广泛。筛检的主要用途有：
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(1)筛检最初用于早期发现那些处于临床前期或临床初期的可疑者,以进行早诊断和早治疗,提高治愈率或延缓疾病的发展,改善预后。如检査空腹血糖筛检糖尿病,对空腹血糖升高者进一步确诊检查,达到早诊断、早治疗糖尿病的日的。
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(2)近年来,筛检试验越来越多地应用于发现某些疾病的高危个体,以预防疾病的发生。如筛检高血压以预防脑卒中,筛检高胆固醇血症以预防冠心病等。
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(3)开展流行病学监测,了解疾病的患病率及其趋势,为公共卫生决策提供科学依据。在前文中,小王要对社区的老年高血压进行长期健康管理,需要开展高血压及其健康危险因素的流行病学监测,为评价干预效果、调整或制订进一步千预计刘准备。
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(4)了解疾病的自然史。通过对人群疾病的筛检,可以了解疾病处于不同病理生理变化及不同临床时期的状态变化,了解疾病发生、发展的过程。如糖尿病患者在发生糖尿病之前,一般都要经过空腹血糖损害或糖耐量减低的时期,在此时期进行正确的行为千预和(或)药物治疗,可以延缓糖尿病的发生。
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在健康管理过程中,对接受健康管理的人筛检的目的,主要是早期发现患者和发现高危人群。如果是对集体单位人群的健康管理,筛检目的还可以包括了解该人群某病患病情況的变化等,以制定应对策略,进行集体干预。
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3.筛检试验的评价指标 筛检试验的真实性评价指标是灵敏度和特异度,计算方法与诊断试验的评价指标相同,计算公式详见诊断试验部分。
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4.筛检试验的类型和方法
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(1)筛检的类型:医学筛检有多种形式,各有其目的,按筛检对象的范固分类,可分为群体筛检和选择性筛检。群体筛檢是指当疾病的患病率较高时,需要开展普遍筛检,筛检的对象可以是一定范围的整个人群。选择性筛檢是将工作重点集中在高危险人群组,如在40岁以上的超重肥胖人群中筛检糖尿病。
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(2)筛检的方法
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1)单项筛检:即用一种筛检试验检査某一种疾病。如阴道细胞学涂片查宮颈癌。
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2)多项筛检:多种筛检方法联合使用。例如同时进行胸透、查血沉痰中结核菌检査发现可疑肺结核,然后再进一步检査作明确诊断。
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5.筛检的应用原则制订筛检计划时,要明确目的,估计效果,不要浪费卫生资源,不给患者和社会带来压力。何种疾病适合进行筛检,一般考虑以下原则:
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(1)合适的疾病:筛检的疾病应是当地当前对公众危害大的疾病或缺陷,如发病率或死亡率高,易致伤残的疾病。
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1)筛检的疾病应具有可识別的潜伏期或早期症状期。
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2)对疾病的自然史,包括从潜伏期发展到临床期、疾病结局的过程应有足够的了解。
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3)对被筛检和诊断出来的病例应有有效而易被群众接受的治疗方法。
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(2)合适的筛检试验:筛检试验的方法必须快速、简单、经济、有效,且乐于被群众所接受。
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(3)合适的筛检计划
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1)筛检计划应是一个连续的过程,应对可疑病例提供诊断、治疗的方便。对筛检试验阴性者,还应进行定期检查。
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2)要考虑筛检、诊断和治疗整个过程的成本与效益问题。
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以上原则要根据具体情况来考虑,但有时很难满足上述各项要求。
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从以上原则考虑,建议目前筛检慢性病,主要考虑高血压、糖尿病、超重和肥胖、慢性阻塞性肺疾病,以及宫颈癌、乳腺癌、大肠癌、肝癌、鼻烟癌等筛检方法比较成熟,부期发现治疗效果较好的肿瘤。
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### 第二节 医学统计学的基本知识
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第二节 医学统计学的基本知识
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一、基本概念
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(一)医学统计学的定义和研究对象
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1.定义 统计学( statistics)通常被定义为“关于数据收集、表达和分析的普遍原理和方法”。医学统计学则可定义为“根据统计学的原理和方法,研究医学数据收集、表达和分析的一门应用学科”。
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2.研究对象 医学统计学的研究对象是具有不确定性的医学数据,其基本的研究方法是通过收集大量资料(data),通常是人、动物或生物材料的测量值,发现蕴含其中的统计学规律。
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(二)医学统计学的主要内容
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1.统计设计 包括调査设计和实验设计。调查设计主要有抽样方法、调査技术、质量控制技术等;实验设计主要有各种实验设计模型、分组方法样本量估计等。由于统计设计关系到资源分配的可行性、数据收集的正确性和结论的科学性,一旦出现设计上的失误或缺陷,有可能导致整个研究的失败。因此,统计设计是保证统计描述和推断正确的基础。
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2.统计描述 对原始数据进行归纳整理,用相应的统计指标,如率、均数等,表示出研究对象最鲜明的数量特征,必要时选择统计表或统计图。
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3.统计推断 在统计描述的基础上,对统计指标的差别和关联性进行分析和推断。
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(三)医学统计资料的类型
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在医学研究中,试验或观察结果常按分组因素和反应变量分别记录。分组因素为研究者根据试验目的施加的干预,如不同治疗药物、不同治疗期限等。在某些不能施加干预的观察性研究中,研究者感兴趣的因素,如年龄、性别等,也可看作分组因素。在流行病学研究中,这些因
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素又称为危险因素。反应变量是指施加干预后的研究对象的生物反应,如是否治愈、是否死亡、红细胞计数、血压值等。统计资料类型通常针对反应变量而言,如表5-3中的收缩压、舒张压、药物不良反应等。在计算统计指标时,各个反应变量又可进一步划分为计量资料、计数资料和等级资料三类。
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1.计量资料 亦称数值变量,为定量测量的结果,通常用专用仪器测量,并有计量单位,如身高(cm)体重(kg)等。计量资料有连续性的特点,如身高可以是175cm、175lcm、175.1lcm等。
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2.计数资料 计数资料是定性观察的结果。有二分类和多分类两种情况。二分类观察结果只有两种相互对立的属性,如“阳性”或“阴性”、“死亡”或“存活”、“正常”或“异常”;多分类的定性观察结果有两种以上互不包含的属性,如新生儿出生缺陷、某病患者的死亡原因等。这类资料之所以称为计数资料,因为在统计时通常将各种观察结果按属性分类计数,如阳性人数、阴性人数、死于某病的人数等。
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3.等级资料 介于定量测量和定性观察之间的半定性观察结果,通常有两个以上等级,如阴性、阳性、强阳性,治愈、好转、有效、无效等。
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等级资料与计数资料又可统称为分类变量( categorical variable)。它们的区别在于,等级资料虽然也是多分类资料,但各个类别间还存在大小或程度上的差别。
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许多实际资料有多个反应变量,而且包括不同的资料类型,如表5-3中的收缩压、舒张压属于计量资料;有无药物不良反应属于计数资料;服药依从性属于等级资料。
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 (四)医学统计工作的基本步骤
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研究设计、收集资料、整理资料和分析资料是统计工作的4个基本步骤。这4个步骤是紧密联系不可分割的,某一环节发生问题,都将影响最终的统计分析结果。
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1.研究设计( design) 按研究者是否对观察对象施加干预(即处理因素),可以分为调査设计和实验设计两大类。调查设计(不加干预)主要是了解客观实际情况的现场工作。实验设计(加干预)根据研究对象不同分为动物实验和临床试验(或现场试验)。无论是调查设计,还是实验设计均包括专业设计和统计学设计两个方面。专业设计是运用专业理论技术知识进行设计,统计学设计是运用统计学知识和方法进行设计。两者应相互结合,缺一不可。
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2.收集资料( collection of data) 的任务是取得准确可靠的原始数据。
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(1)统计资料的来源:①经常性资料。一般指医疗卫生工作中的原始记录。如医疗卫生工作记录和报告单(卡)医院各科门诊病历、住院病例、健康检査记录等:②一时性资料。根据专题调查或实验研究的需要而临时设计的调查表或调査问卷,如临床试验的病例报告单、动物实验的数据记录等。
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(2)统计资料的要求:原始资料是统计工作的基本依据,把好收集资料这一关,要求做到:①资料必须完整、正确和及时;②要有足够的数量；③注意资料的代表性和可比性。
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3.整理资料( sorting data) 任务是整理原始数据,使其系统化、条理化,以便进一步计算指标和分析。
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(1)原始数据的检查与核对:检查核对原始数据有无错漏,以及数据间的相互关系是否合乎逻辑,并予以必要的补充、修正与合理的剔除。对原始记录的检查核对,应在调查现场完成,而整理资料过程则是从不同角度、用不同方法进一步浄化数据。它包括:①统计数据的常规检査。如检查原始记录的数据有无错误和遗漏;调査项目是否按要求或填表说明填写;统计表格的行栏合计应与总计相符。(②数据的取值范围检错。可利用频数分布表检查是否有异常值的出现。③数据间的逻辑关系检错。逻辑检查是为了查明资料项目之间是否有矛盾,例如,乙型肝炎病史与乙型肝炎血清标志物检查结果是否矛盾。
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(2)数据的分组设计和归纳汇总:按资料的性质和数量特征分组,以反映事物的特点。例如,整理某药物治疗消化性溃疡后的疗效资料,除了得到总的治愈人数外,还可以按年龄、性别、病情轻重等多种特征进行分组,得出各组的治愈人数和治愈率,才能对药物疗效与疾病有关因素进行分析。常用的分组方法有以下两类:①质量分组:按事物的性质或类型分组,这种方法多适用于分类变量资料或等级资料。如患者按性别、病情轻重等分组作为分组变量;疗效按治愈、好转和无效等分组作为结局变量。
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根据研究需要,有时也可将计量资料转换成计数资料或等级资料,进行质量分组。例如,舒张压<90mmHg为正常血压,舒张压≥90mmHg为高血压,这样将测定到的血压值(数值变量)转化为正常和非正常这种两分类变量资料。②数量分组。按观察值的大小进行分组,这种方法多适用于数值变量的资料。分几组合适要根据研究内容的特点和分析目的来定。例如冠心病多发于中、老年人。年龄分组时,应把中、老年组分得细些,如5岁组;青、少年组分得粗些,如10岁一组。
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4.分析资料( analyzing data) 任务是按研究设计的要求,结合资料的类型计算有关指标,阐明事物的内在联系和规律。主要包括:
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(1)用一些统计指标、统计图表等方式表达和描述资料的数量特征和分布规律,不涉及由样本推论总体的问题。
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(2)对样本统计指标作参数估计和假设检验,并结合专业知识解释分析结果,目的是用样本信息推断总体特征。
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(五)统计学的几个重要概念
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1.同质与变异 研究对象具有相同的背景、条件、属性称为同质(homogeneity);同一性质的事物,其个体观察值(变量值)之间的差异,在统计学上称为变异( variation)。统计学所研究的对象是以同质为基础,并具有变异的事物或现象。例如,调查1998年所有20岁健康男大学生的身
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高。它的同质基础是同一地区、同一年份、同为20岁健康男大学生;这些20岁健康男大学生的身高值有的相同,有的不尽相同,存在差异,这种身高值之间的差异就是变异。
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2.总体与样本 总体( population)是根据研究目的确定的同质观察单位的全体,更确切地说,是同质的所有观察单位某种变量值的集合。这里的观察单位亦称个体,是统计研究中最某本的单位。有的总体是在确定的同质基础上明确了一定时间、一定空间的有限个观察单位,称为有限总体。有时总体是抽象的,观察单位数是无限的,该总体称无限总体。
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医学研究中的很多情况是无限总体,而即使是有限总体,由于总体较大,要收集所有观察单位的数据既费时、费力还容易产牛差错,很多时候是不必要和不必须的,所以医学研究的资料多数是通过抽样研究去获得。即从总体中随机抽取有代表性的一部分观察单位,其测量值(或观察值)的集合称为样本( sample)。抽样研究的目的是用样本信息推论总体特征。
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3.参数与统计量 参数( parameter)指总体指标,如总体均数、总体率、总体标准差等。统计量( statistic指样本指标,如样本均数、样本率、样本标准差等。一般情况下,参数是未知的,需要用统计量去估计。用统计量推论参数的方法,统计学上称为参数估计和参数检验。
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4.误差 任何周密设计的科学研究,都不可能没有误差(error)。医学科学研究中的误差通常指测量值与真实值之差,其中包括系统误差和随机测量误差;以及样本指标与总体指标之差,即抽样误差。系统误差应该通过周密的研究设计和调查(或测量)过程中的严格质量控制措施予以解决;随机测量误差及抽样误差都属于随机误差,随机测量误差是不可避免的,但应尽量的小;抽样误差是抽样机遇所致,是客观存在,不可避免的。这种误差可以通过统计方法估计,也可通过增大样本含量使其减小。
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5.概率与频率概率( probability)是对总体而言,频率( frequency)是对样本而言。概率指某随机事件发生的可能性大小的数值,常用符号P来表示。随机事件的概率在0与1之间,即0≤P≤1,常用小数或百分数表示。P越接近1,表明某事件发生的可能性越大,P越接近0,表明某事件发生的可能性越小。频率指一次实验结果计算得到的样本率。统计中的许多结论都是带有概率性的。一般常将P≤0.05或P≤0.01称为小概率事件,表示某事件发生的可能性很小。
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二、统计描述
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(一)数值变量资料的统计描述
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1.频数表 相同观察结果出现的次数称为频数。将所有观察结果的频数按一定顺利排列在一起便是频数表( frequency table)。编制频数表的主要目的,一是简化数据,二是便于考察观察结果的分布特征。
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定量测量结果通常不一一列出各测量值的频数。此时,应将所有测量值中最小值与最大值之问的范围划分成若干等长度的组段,以各个组段内的变量个数作为频数。由于样本量有限,组段的数量不宜过多或过少,通常取10个左右,组段长度(组距)的选取以方便阅读为原则。各组段首尾相接,每个组段都有下限L和上限U(在频数表中,上限通常省略),测量值x的归组统一规定为L≤x<U。起始组段的下限和最后一组的上限应分别包含最小值和最大值。
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2.频数分布图为了更直观地反映计量资料的分布特点,可进一步绘制频数分布图,以评分组段(每段2分)为底,相应频数为高作一系列密闭的矩形,如图5-5所示。频数分布图又称直方图,它能直观地反映连续变量各种取值出现的机会。
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3.描述集中趋势的指标
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(1)算术均数:当资料服从对称分布时,统计中常采用算术均数描述其平均水平(或集中趋势)。算术均数简称均数( mean),习惯上用u表示总体均数,用x表示样本均数。在实际工作中,总体均数u经常是未知的,多数情况下需要计算的是样本均数x。
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(2)中位数( median):指一组由小到大顺序排列的观测值中位次居中的那个观测值。全部观测值中大于和小于中位数的观测值的个数相等,各占总例数的50%。
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对于对称分布的资料,理论上说中位数和均数的计算结果是一致的。对于不对称资料(或称偏态资料),采用均数来描述资料的平均水平是不合适的,此时可考虑用中位数代替。
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中位数具有不受两端特大或特小值影响的特点,当资料的一端或两端无确定数值时,算数均数不能计算,而中位数却可以。
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(3)几何均数( geometry mean:是描述偏态分布资料集中趋势的另种重要指标。它尤其适用于描述以下两类资料的集中趋势:①等比资料,如医学上血清抗体滴度、人口几何增长资料等;②对数正态分布资料(有些正偏态分布的资料,原始数据经过对数转换后服从正态分布),如正常成人血铅值或某些疾病的潜伏期等。
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4.描述离散趋势的指标
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(1)方差与标准差:是描述对称分布资料离散趋势的重要指标。方差与标准差的数值越大,说明观测值的变异度越大,即离散程度越大,此时的数据就会越分散,均数的代表性越差。
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(2)极差:亦称全距( range),用符号R表示。极差是一组观察值中最大值与最小值之差,用于反映观察值変异的范同大小。极差大,说明变异度大。用极差描述変异度大小,简单明了。但缺点是:①除最大值和最小值外,不能反映组内其他数据的变异度,因此用它来描述资料的离散趋势是粗略的;②易受个別特大值、特小值的影响,即不够稳定。
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(3)百分位数( percentile):是一个位置指标,用符号P表示。将由小到大顺序排列的观察值分成100等份,对应于第x%位的观察值即为第x自分位数,P。百分位数就是中位数,所以,中位数是一个特定的百分位数,白分位数常用于描述偏态分布资料在某百分位置上的水平及确定偏态分布资料医学参考值范围。
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(4)变异系数( (coefficient of variation):用符号CV表示,即标准差s与均数x之比用百分数表示,公式为
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CV=(s/x)x100%
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(二)分类资料的统计描述
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1.频数表如前所述,分类资料的变量值是定性的,表现为互不相容的属性或类别。在一个样本中,相同情形出现的次数称为频数,将互不相容的各情形的频数用统计表的形式列出就是频数表。
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定性观察结果通常能明确划分出二分类或多分类的类别。例如表6-3的108例患者资料中,随访方式可按表54列出频数表。表5-4中频率等于频数除以合计数之商,各分类结果频率之和等于100%。累积频率是将频率依次累加的结果。
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2.相对数包括比例( proportion)和率(rale)。见本章第一节。
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三、统计表和统计图
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(一)统计表
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统计表是以表格的形式,表达被研究对象的特征、内部构成及研究项目分组之间的数量关系。
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1.统计表的结构包括标题、标目、线条、数字等部分,有些统计表还有备注。标题是表格的总名称,如表5-4的标题为“108例患者随访方式频数表”。标目包括横标目和竖标目,横标目说明横行数字的属性,位于表格的左側,如表5-4中的“类別”一栏中的“门诊随访、家属随访、电话随访”;纵标目说明每一列数字的属性,位于表格的第一横行,如表5-4中的“频数、频率、累积频数、累积频率”
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2.制表原则和要求
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(1)制表原则:重点突出,简单明了。一张表只有一个中心内容,明确显示需要说明的问题。主谓分明,层次清楚。合理安排横纵标目,使人一日了然。
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(2)制表的基本要求
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1)标题:概括说明表的内容,位于表的上方,内容简洁扼要。
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2)标目:用以指明表内数字含义,横标目为主语,表示被研究事物;纵标目为谓语,表示被研究事物的各项统计指标。
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3)线条:除必需的顶线、底线、标目线以外,应尽量减少其他不必要的线条,不使用竖线、斜线。
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4)数字:一律使用阿拉伯数字,应准确无误;同一指标的数字的小数位应一致,位次对齐。
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(二)统计图
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统计图是通过点的位置、线段的升降、直条的长短和面积的大小来表现事物的数量关系。其特点是直观形象、利于对比等。
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1.制图的基本要求
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(1)根据资料的性质和分析目的,选择合适的图形
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(2)统计图要有标题,位于图体下方的中央位置。
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(3)绘制有坐标轴的图形,纵、横轴要有标目,标注原点、尺度、单位等,纵横轴的比例以5:7为宜。
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(4)同一张图内比较不同事物时,须用不同颜色或样式的线条区别表示,并附图例说明。
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2.常用统计图的类型 医学研究和卫生统计中常见的统计图有很多种,根据适用的资料类型可分为:常用于描述计量资料的直方图、折线图误差条图、箱式图和散点图,常用于描述计数资料的直条图、圆图和百分条图等。实际应用中要结合数据类型和分析目的选用合适的统计图也可在图中添加辅助线或将多个图形组合成一个图,以便更直观、形象地展示研究结果。
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(1)直方图:直方图主要用于表示连续变量的频数分布情况,图中直条连续排布,各直条宽度代表各组段组距,直条高度代表相应组段频数或频率。通过图5-5可直观地了解到在194名被调查社区老年人中,跌倒风险评分主要集中在10分左右,评分在6分到16分的老年人占了绝大部分。为方便对比两组连续变量的分布情况也可以将两个直方图绘制在同一坐标系内。
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图55 194名社区老年人跌倒风险评分频数分布
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(2)折线图:折线图用于描述一个变量随另一个变量的变化而变化的趋势和幅度,通常是变量随时间的变化情况。绘制折线图时横轴和纵轴的刻度均可以不从“0”开始,用短直线依次连接相邻各点,注意不应将折线绘制成光滑曲线。由图5-6可知,甲患者连续5日收缩压的波动幅度要大于乙患者,但两名患者连续5日收缩压的平均水平接近。
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图5-6甲乙两名高血压患者连续5天收缩压变化情况
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(3)误差条图:常用于比较多组连续变量的均值和标准差(或可信区间),直条的高度表示均值,直条顶端用“T”型图标或“工”型图标表示标准差(或可信区同),图标中竖线长度表示标准差的大小(或可信区间范同)。
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图5-7社区与养老机构老年人BMI比较
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(4)箱式图:当连续变量为偏态分布时,用误差条图展示多组间比较不够恰当,可使用箱式图比较多组间的平均水平和变异程度。箱式图由中部的箱体和两端的“T"”型图标构成,箱体的上下端分別表示上下四分位数(P75和P25,箱体高度为四分位数间距,箱体中的横线表示中位数所在位置,箱体两端的“T”型图标的短横线位置通常为最小值和最大值,当数据中存在离群值时,也常表示去除离群值后的最小值和最大值。由图5-8可见,社区老年人跌倒风险总分的平均水平略高于养老机构老年人,从箱体高度可知社区老年人跌倒风险总分的变异程度也大于养老机构老年人。
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(5)直条图:直条图常用于比较统计指标数值的大小和对比关系,各等宽直条间隔排布,直条高度表示统计指标的数值大小。直条可竖向排布也可横向排布,根据分组标志或统计指标多少可以分为单式条图和复式条图。单式直条图具有一个统计指标和一个分组标志,如图5-9中社区和养老机构是分组标志,老年人跌倒高危率是要比较的统计指标。复式条图可同时比较一个统计指标多种分组标志或一个分组标志多个统计指标的差异,如图5-10中分组标志为社区和养老机构,比较的统计指标为80-90岁老年人趺倒高危率和跌倒认知率。由图5-10可见,相较于养老机构老年人,社区老年人跌倒高危率高而跌倒认知率低。
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(6)圆图:圆图用于表示构成比,圆的总面积为100%,圆内各扇形区域表示各部分所占比例。绘制时各扇形的排布顺序通常按比例从大到小或分类的自然顺序由12点位置起始,顺时针排布,每3.6度角为1%。
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(7)百分条图;当要同时比较多组构成比时,采用百分条图比圆图更为直观便捷。百分条图中直条的全长代表100%,其中每段的长度对应该部分在全体中的占比。图5-12显示,调查对象中社区老年人的年龄构成和养老机构老年人的年龄构成有一定差异,社区老年人中80-90岁组占比最高,达到467%,养老机构老年人中70-80岁组占比最高,达到39.%。总体来看社区老年中80岁以上者占比为55.6%,高于养老机构的36.6%。
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四、统计推断
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统计推断是用样本信息推断总体特征,包括总体参数的估计和假设检验,它是统计学的核心内容。数值变量资料的统计推断主要包括总体均数佔计、t检验、方差分析以及数值变量资料的秩和检验;分类变量资料的统计推断包括总体率的估计以及分类变量的z检验、X2检验和秩和检验。限于篇幅和培训目标的要求,本节仅摘要介绍假设检验的基本原理、基本步骤和注意事项,其具体的检验方法(如X2检验、t检验、方差分析和秩和检验等)和相关的统计表格(t界值表和X2界值表等)可参见相关医学统计学专著。
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(一)假设检验的基本原理
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假设检验( hypothesis test),亦称为显著性检验( (significance test),是统计推断的核心,也是实际应用最广的内容。
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通常把需要判断的总体特征叫做“统计假设”,简称假设,利用样本信息判断假设是否成立的统计方法称为假设检验。假定总体分布类型已知,对其参数进行假设检验称为参数检验,如假定总体服从正态分布,对总体均数进行:检验、检验、方差分析等;若总体分布类型未知,或偏态分布资料,此时对总体分布类型不做任何假设,其假设检验不是对总体参数进行检验,称为非参数假设检验,如秩和检验等。
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(二)假设检验的基本步骤
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1.建立检验假设,确定检验水准。
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(1)根据统计推断目的提出对总体特征的假设,检验假设有两种：
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1)无效假设,又称零假设,用H0表示。一般将欲否定的假设设为H0。它是计算检验统计量的基础。
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2)备择假设,用H1表示。H1是与H0相互对立的假设,当H0被拒绝时,则接受H1。
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(2)确定检验水准:检验水准,也称为显著性水准,符号为α,是事先确定的允许犯I类错误的概率,也是是否拒绝的界值。通常把α取为小概率事件界值,如α=0.05或α=0.01。当然研究者可以根据研究目的规定的大小,一些探索性研究α可取0.10或更高。
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2.选定检验方法,计算检验统计量要根据统计推断的目的、研究设计的类型和样本量的大小等条件,选用不同的检验方法和计算相应的统计量。实际应用时,应注意各种检验方法的适用条件。
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检验统计量是在假设的条件下计算出来的,其抽样分布在统计推断中是十分重要的。不同检验方法要用不同的公式计算现有样本的统计量值(如x2、t值、F值等)。
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3.确定P值,儆出推断结论P值的含义是指从H0所规定的总体中做随机抽样,获得等于及大于(或等于及小于)现有样本的檢验统计量值的概率。然后将概率P与检验水准α比较,从而得出结论。当P≤α时,按所取检验水准α,拒绝H0,接受H1,可以认为差別有统计学意义,两总体均数不相等;当P>α时,按所取的检验水准α,不拒绝H0,差別无统计学意义,即不能认为两总体均数不相等。然后结合实际资料作出专业结论。
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综上所述,假设检验的基本思想是首先针对研究总体建立假设,在假设成立的前提下,通过计算样本统计量判断抽到目前样本的可能性是否为小概率事件,若为小概率事件,则拒绝H0;否则,不拒绝H0。
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(三)假设检验的注意事项
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1.检验方法的正确选择每种检验方法有其适用的条件,应根据研究目的、设计方案、研究变量的类型、资料的分布、样本大小等进行选择。定量资料符合参数检验条件,应选用参数检验,其中两个独立样本均数比较可用检验,多个独立样本均数比较可用方差分析;配对设计资料可用配对设计检验,随臃机区组资料可用随机区组设计的方差分析等。定量资料不符合参数检验条件的可用非参数检验,根据资料设计类型选择相应的秩和检验。
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2.结果的解释正确解释“差别有统计学意义”的含义。一般情况,假设检验中P≤0.05,称为差别有统计学意义;P≤0.01,称为差别有高度统计学意义。此时由于样本信息不支持,因此“H0,接受H1”,可以认为两个总体均数不同。α愈小,拒绝H0时犯I类错误的概率越小,越有理由相信H0不真,但这不意味着两个总体均数相差很大,差别的大小及差别有无实际意义应根据专业知识来确定。当“不拒绝H0”时,称为差别无统计学意义,不能认为两个总体均数相差不大,或一定相等。即应同时考虑其统计学意义与临床意义,例如某进口的抗高血压药(价高)与
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传统的复方降压片(价廉)的临床试验结果显示:新药组较传统药组的降压幅度仅提高了1mmHG，其提高临床疗效的作用并不明显,但因其为大样本(两组各1000例)试验,故差异有统计学意义(P<0.001)。
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参考文献
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7.李康,贺佳.医学统计学.第7版.北京:人民卫生出版社,2018.
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